On donne la fonction f définie sur R par f(x)=−x²+3x+4. On note C sa courbe représentative dans un repère.

1) Déterminer f′(a) pour tout a de R
2) Déterminer une équation de la tangente à C au point d’abscisse 1.
3) Déterminer une équation de la tangente à C au point d’abscisse a.
4) Existe-t-il une (ou des) tangente(s) à C parallèle(s) à la droite d’équation y=x?
5) Existe-t-il une (ou des) tangente(s) à C passant par l’origine du repère?